Question

i){x-y=3 82x+3y=76 j){5x+y=5 10×-2y=-2

Answer 1

Resposta:

i) x = 1  ; y = -2

j)x = $\frac{2}{5\\}$ ; y = 3

Explicação passo a passo:

i) x-y = 3 ; 82x + 3y = 76

Primeiro vamos utilizar de alguns ''algebrismos'' (piruetas matemáticas) para poder eliminar o termo ''y''. Nesse caso, vamos multiplicar a equação (x-y = 3) por 3, lembrando que quando se multiplica uma equação, se multiplica os dois lados. Matematicamente falando:

x-y (.3) = 3 (.3) ∴  3x-3y = 9

Utilizando essa nova equação, vamos somá-la a outra, assim, temos que:

3x-3y = 9

82x + 3y = 76

Quando somadas, os termos ''-3y'' e ''3y'' vão se anular, assim ficando com:

3x + 82x = 85x ∴ 85x = 85 ∴ x = $\frac{85}{85}$ ∴ x = 1

Com essa descoberta, podemos aplicar isso na primeira equação:

1 - y = 3 ∴ 1 - 3 = y ∴ -2 = y

j) 5x + y = 5 ; 10x - 2y = -2

Novamente vamos utilizar de algumas malandragens para resolução do problema, para anular o termo ''y'', devemos multiplicar a primeira equação por 2, lembrando que são os dois lados dela! Matematicamente falando:

(.2) 5x + y = 5 (.2) ∴ 10x + 2y = 10

Utilizando essa nova equação, vamos somá-la a outra, assim, temos que:

10x + 2y = 10

10x - 2y = -2

Quando somadas, os termos ''-2y'' e ''2y'' vão se anular, assim ficando com:

10x + 10x = 10 + (-2) ∴ 20x = 8 ∴ x = $\frac{8}{20}$ (simplificando):  x= $\frac{2}{5}$

Com essa descoberta, podemos aplicar isso na primeira equação:

5 . $\frac{2}{5}$ + y = 5 ∴ 2 + y = 5 ∴ y = 3

Espero ter ajudado! Bons estudos!