Question

I) Traduza algebricamente as duas informações dadas.
II) Obtenha graficamente a solução para o sistema das duas equações do item I. Use papel milimetrado.
III) Verifique se a solução encontrada corresponde à situação proposta.

a) soma de dois números é 18; a diferença entre eles é 9. Quais são esses números?
b) A diferença entre dois números é 2. Se ao dobro do maior somarmos o menor, obteremos 13. Quais são esse números?

Answer 1

a)

$\begin{cases}x + y = 18 \\ x - y = 9\end{cases} \\ \\ x + x = 18 + 9 \\ 2x = 27 \\ \\ \boxed{x = \dfrac{27}{2}} \\ \\ x - y = 9 \\ \\ \dfrac{27}{2} - 9 = y \\ \\ \dfrac{27}{2} - \dfrac{18}{2} = y \\ \\ \boxed{y = \dfrac{9}{2}}$

De fato:

27/2 + 9/2 = 36/2 = 18
27/2 - 9/2 = 18/2 = 9

b)

$\begin{cases}x - y = 2 \\ 2x + y = 13\end{cases} \\ \\ 3x = 2 + 13 \\ 3x = 15 \\ \\ \boxed{x = 5} \\ \\ x - y = 2 \\ 5 - y = 2 \\ y = 5 - 2 \\ \\ \boxed{y = 3}$

Novamente:

5 - 3 = 2
2*5 + 3 = 10 + 3 = 13