Question

I. Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º e que um pentágono pode
ser decomposto em triângulos, qual é a soma das medidas dos ângulos internos
do pentágono?
a) 720o b) 900o c) 180o d) 540o
II. Repetindo o raciocínio utilizado no teste anterior, você pode verificar qual é soma dos
ângulos internos de um polígono de seis lados? E de sete lados? E de um polígono qualquer?
III. Você já foi a uma loja de material de construção comprar ladrilhos ou pisos? Observou
que formatos eles têm?
Imagine que numa loja estivessem expostos ladrilhos como estes:

IV. Agora responda:
a) Você conseguiria recobrir a superfície de uma parede com qualquer uma das formas?
b) O que houve ao usar somente os círculos? Todos os espaços foram preenchidos? Por quê?
c) E no caso das outras figuras?[tex][/tex]

#LivroDoEstudanteENCCEJA

Answer 1

A solução de cada questão será:

Questão 1: a) 720o , Questão 2: 720°, 900° e ( n -2 ) * 180°, Questão 3: Ja observei, normalmente, o formato é de quadrado. Questão 4: a) Não, b) Não será preenchido toda a parede. c) Apenas o quadrado é preenchido corretamente na parede.

Podemos observar que o problema proposto pelo anunciado é sobre ângulos de um triangulo e dos polígonos. Sendo assim, a compreensão do assunto, por parte do aluno, é de bastante importância para facilitar o entendimento da resolução da questão dada no texto.

Sabemos que um triangulo tem 3 lados e a soma dos ângulos internos é igual a 180°. Já a soma de um quadrilátero é igual a 360°, ou seja, o dobro do triangulo.

A fórmula é dada por: ( n - 2 ) * 180°, onde n é o número de lados.

Questão 1:

A soma dos ângulos internos de um pentágono será:

> Lembrando que o pentágono tem cinco lados

Substituindo na fórmula, verifica-se que:

( 5 - 2 ) * 180 = 540° ( soma dos angulos internos)

Questão 2:

A soma dos seguintes polígonos cuja a quantidade de lados sejam igual a :

• Seis lados:

> > ( 6 - 2 ) * 180 = 720°

• Sete lados:

> > ( 7 - 2 ) * 180 = 900°

• de qualquer polígono:

> >  ( n - 2 ) * 180°

Questão 3:

As formas são quadriláteras, normalmente.

Questão 4:

a) Não teria como recobrir uma parede completa com uma cerâmica circular, pentágono e hexágono.

b) Infelizmente não, aconteceria que alguns espaços não seriam ser preenchidos devido ser um polígono circular.

c) Apenas com o quadrado. O restante para ser preenchido deveria cortar em frações.

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