Question

i numero natural dividido por 8 deixa resto 6 o resto da divisao dese numero por 4 é

Answer 1

Seja  n  o número natural em questão.

     •  Se  n  deixa resto  6  na divisão por  8,  então

        n = 8q₁ + 6

    para algum  q₁ ∈ ℕ.


Queremos saber o resto da divisão de  n  por  4.  Reescreva  6  como  4 + 2:

     n = 8q₁ + 4 + 2

     n = 4 · 2q₁ + 4 + 2


Observe que as duas primeiras parcelas são múltiplos de  4.  Então, coloque  4  em evidência:

     n = 4 · (2q₁ + 1) + 2

     n = 4q₂ + 2

onde  2q₁ + 1 = q₂ ∈ ℕ.


Como  0 ≤ 2 < 4,  o resto da divisão de  n  por  4  é  2.


Resposta:  2.


Bons estudos! :-)