Question

I) Encontre a assíntota vertical da função abaixo:

$\boxed{f(x) = \frac{ - 2}{x + 3} }$
(ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*.✧

Última :v​

Answer 1

Resposta:

X=-3

Explicação passo-a-passo:

A reta x=a é uma assíntotas vertical do gráfico de f(x), se pelo menos uma das seguintes afirmações for verdadeira

I)Lim f(x)=+∞. quando o x tende a "a" pela direita)(

II)Lim f(x)=+∞. quando o x tende a "a" pela esquerda)

III)Lim f(x)=-∞. quando o x tende a "a" pela direita

IV)Lim f(x)=-∞. quando o x tende a "a" pela esquerda

Perceba que Lim (-2)/(x+3)=+∞ quando x tende a -3 pela esquerda ou pela direita, pois o denominador da função cada vez se aproxima de zero, mas nunca chega (lógica de limite).

assim o valor da divisão cada vez fica maior quando o denominador tende a zero.

Answer 2

$\displaystyle\mathsf{\lim_{x \to -3^{+}}\dfrac{-2}{x+3}=-\infty}$

$\displaystyle\mathsf{\lim_{x \to -3^{-}}\dfrac{-2}{x+3}=+\infty}$

Portanto a reta

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=-3}}}}}$

É uma assintota vertical do gráfico de f(x).