Question

I ) Determine K de modo que as retas y= ( k = 2 ) x + 12 e y = 3/k x - 4 sejam paralelas.

II ) Determine P de modo que as retas y = p-2/4 x + 3 e 2x + 5y - 1 = 0 sejam perpendiculares.

III ) Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto de interseção das retas r:2x + y - 6 = 0 e s: x - 3y + 11 = 0

IV ) Determine o valor de a, de modo que as retas r: ( 3a -1 )x + 2y + 3 = a e s: ( a + 2 )x + 3y - 5 = 0 sejam paralelas.

V ) Calcule x e y que satisfazem o valor da equação ( 2 - 5i )x + ( 1 + 3i )y - 8 + 9i =0

VI ) Qual o centro e o raio da circunferência da equação x² - y² - 6x + 5 = 0

VII ) Escreva a forma trigonometrica dos numeros complexo

a) z = 2 - 2 √¯3i
b) z = 3 √¯3 - 3i
c) z= -1/3 - 1/3 i


30 pontos pra quem me ajudar :(

Answer 1

III) Vou resolver o sistema por adição. 

2x + y - 6 = 0 (x3) 

x - 3y + 11 = 0 
 

6x +3 y - 18 = 0 

x - 3y + 11 = 0 
------------------------------ 
7x - 7 = 0 
7x = 7 
x = 7/7 
x = 1 


Escolho uma das equções, substituo x = 1 e encontro y: 

x - 3y + 11 = 0 
1 -3y+11 = 0 
-3y = -12 
y = -12 / -3 
y = 4 
____________________ 

O ponto de interseção é (1 , 4) 

Vamos agora determinar a equação da reta que passa pela origem dos eixos coordenados (0 , 0) e pelo ponto que acabamos de calcular 
(1 , 4 ) 

y = mx + h 
0 = m(0) + h 
h = 0 

y = mx 
4 = 1 m 
m = 4 

Resposta: y = 4x