Question

i com 19. Renato brinca com uma fita de dois metros, marcas de centímetro em centímetro. Começando pela ponta de marca 0 cm, ele dobra a fita várias vezes em zigue-zague, como na figura, sobrepondo pedaços de fita de mesmo tamanho até dobrar o último pedaço, que pode ser menor do que os demais. Ele observa que as marcas de 49 cm e 71 cm ficaram sobrepostas em pedaços vizinhos. Ele observa, também, que a marca de 139 cm fica alinhada a elas. Com qual marca do penúltimo pedaço a ponta final da fita fica sobreposta?​

Answer 1

Resposta:

190cm.

Espero ter ajudado

Answer 2

 A ponta final da fita fica sobreposta no tamanho 190cm.

 Sabendo que o ponto 49cm e 71 cm ficaram sobrepostos, implica que a distância entre esses dois pontos (encontro das dobras ) seja a média entre eles, ou seja:

                           $Me= \frac{49+71}{2}$

                           $Me= \frac{120}{2}$

                           $Me= 60$

 Dessa forma, cada ponto de dobra será um número divisor de 60, e sabendo que a distância de 49 para 60 e 71 para 60 equivale a 11 cm, temos que o divisor de 60 será um número maior que 11, ou seja:

                           12, 15,20,30 e 60.

 Porém, apenas o valor 15 poderá ser divisor comum para que a fita fique sobreposta ao 139 cm. Concluímos que o tamanho de cada dobra é de 15 cm.

• Dessa forma, a fita será dividida assim:

0---------------------------15

30-------------------------45

                       49

60-----------------71-----75

90-------------------------105

120------------------------135

135-------------------------150

180----------------190-----195

195--------200 ( pois a fita têm 2 metros, 200cm)

 Sabendo que os pontos estão sempre a uma distância de 4 cm da marcação, têm-se que o último ponto está a 190 cm

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