Question

I – A função f(x)=-4x²+8x+12 é uma parábola com a concavidade voltada para baixo. II – A função f(x)=-x²+4 corta o eixo y no ponto (0,4) III – A função f(x)=x²-3x admite como zeros da função os 0 ou 3 Escolha uma:

a. I, II e III são verdadeiras
b. Apenas I é verdadeira
c. Somente II é falsa
d. Apenas II é verdadeira
e. Apenas III é verdadeira

Answer 1

I - A função f(x) = -4x² + 8x + 12 é uma parábola com a concavidade voltada para baixo - Correto, uma vez que quem determina se a concavidade estará voltada para cima ou para baixo é o valor de "a", e nesse caso, "a" é -4, se o valor de "a" for negativo, a concavidade estará voltada para baixo, e se for positivo, estará voltada para cima.

II - A função f(x)= -x² +4 corta o eixo y no ponto (0,4) - Correto, uma vez que se colocarmos no lugar de "x" o valor "0", ficaremos com f(x) = 0 + 4, f(x) = 4.
Como f(x) = y, temos que y = 4. Ou seja, o par ordenado onde aparece o Y é: (0,4).

III - A função f(x)= x² -3x admite como zeros da função os 0 ou 3 - Correta, uma vez que quando calculamos os zeros da função, temos que:

x = (-b +- √[b² - 4·a·c])/2a
x = (3 +- √9)/2a
x = (3 +- 3)/ 2 · 1
x' = (3 + 3) / 2 ---> x' = 3.
x'' = (3 - 3) / 2 ----> x'' = 0.

R.: a) I, II e III são verdadeiras.