Question

I) 1/5^x=3^ raiz de 5 j)9^x-4.3^x+3=0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

i)

não ví solução!!

j)

9^x - 4.3^x + 3 = 0

(3²)^x - 4.3^x + 3 = 0

[3^x]² - 4.3^x + 3 = 0

considerando M = 3^(x)

M² - 4M + 3 = 0

(M - 3)(M - 1) = 0

M - 3 = 0 ⇒ M' = 3

M - 1 = 0 ⇒ M'' = 1

3^x = 3 ⇒ x' = 1

3^x = 1 ⇒ 3^x = 3^0  ⇒ x'' = 0 (esta solução não verifica a equação!!)

V = {1}

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

I) 1/3^x=3^ raiz de 5

$(\frac{1}{3}) ^{x} = 3^{\sqrt{5} } \\3^{-x} = 3^{5^{\frac{1}{2} } }\\ 3^{-x} = 3^{\frac{5}{2} } }\\-x = \frac{5}{2} \\x = -\frac{5}{2}$

$9^{x -4} . 3^{x +3} = 3^{2 (x-4)} . 3^{x -4} = 3^{2x - 8} . 3^{x -4} \\2x - 8 + x - 4=\\ 3x - 12 \\ 3x = 12\\x =4$