Question

I (1.5) A soma e o produto da da equação de grau + - + " 2) ' o valem _ 5 í e Determine o valor de m - n x.

Answer 1

Sabemos que a soma das raízes de uma equação do 2o grau se dá pela fórmula -c/a e que o produto delas se dá pela fórmula b/a. Usando os termos da equação, fica: Soma = 5 / (4m + 3n) Produto = (m - 2) / (4m + 3n) Podemos montar um sistema usando os dados do enunciado: 5 / 8 = 5 / (4m + 3n) 3 / 32 = (m - 2) / (4m + 3n) Observando a primeira equação, podemos substituir o (4m + 3n) na segunda equação por 8: 3 / 32 = (m - 2) / 8 Simplificando o 32 com o 8 e multiplicando em cruz: m - 2 = 3 / 4 m = 3 / 4 + 2 m = 11 / 4 Agora que temos o m, podemos substituí-lo na primeira equação: 5 / (4 . 11 / 4 + 3n) = 5 / 8 11 + 3n = 8 3n = -3 n = -1 Agora que sabemos os valores de m e n, basta subtraí-los. m - n = = 11 / 4 - (-1) = = 11 / 4 + 4 / 4 = = 15 / 4