Homotetia é a ampliação ou a redução de distâncias e áreas a partir de um ponto fixo. Na homotetia as proporções são preservadas. Uma homotetia é definida pelo seu centro O e pela razão k de homotetia, responsável pela ampliação ou redução. Sendo assim, quais são os elementos, das figuras, que são preservados na homotetia? *
1 ponto

a) Ângulos e paralelismo.
b) Ângulos, razão entre os segmentos e paralelismo.
c) Apenas ângulos.
d) Nenhuma das alternativas.
2) A figura ABCD foi reduzida a partir de A’B’C’D’ utilizando o método da homotetia. A razão de semelhança é: *
1 ponto

a) 1.
b) 1,5
c) 2
d) 3
Soluções para a tarefa
Resposta:
1 - b) Ângulos, razão entre os segmentos e paralelismo.
2 - b) 1,5
Explicação:
1 - A homotetia é um tipo de transformação geométrica que altera o tamanho de uma figura, mas mantém as características principais, como a forma e os ângulos.
Em geral, é possível afirmar que duas ou mais figuras são semelhantes se elas possuem os mesmos ângulos, a mesma quantidade de lados e alguma proporção entre as medidas dos lados. Uma alternativa apresentada para a construção de figuras semelhantes é a homotetia.
Na utilização da homotetia podemos obrsevar que os lados congruentes são proporcionais e paralelos.
2 - Figuras semelhantes possuem os lados congruentes proporcionais, então analisando os lados AB e A’B’, por exemplo, temos:
A'B'/AB = 4,5/3 = 1,5
Como na homotetia as proporções são preservadas, a razão de semelhança será 1,5.
Resposta:
1.b 2.b
Explicação: