Question

hoje é dia de festa junina numa escola (convite de aluno R$2,00) (convite de convidante R$3,00) foi vendido um total de 400 convites e foram arrecadados 900 Qual foi o numero de convites de alunos? qual foi o numero de convites de não alunos?

Answer 1

Sistema:

x = total de alunos
y = total de convidados

2x + 3y = 900
x + y = 400 (-2)

2x + 3y = 900
-2x - 2y = -800

y = 100

Logo, dos 400 convites totais, 100 foram de não alunos

Answer 2

Bom sabemos que temos um total de 400 convites vendidos e que 900 reais foram arrecadados com eles.
Sendo x a quantidade de alunos e y a quantidade de não alunos, e sabendo que o preço de um convite para o aluno é R$2,00 e para o não aluno é R$3,00, temos:
x+y = 400 e
2x + 3y = 900

Somando as duas equações para isolarmos uma incógnita temos:
$\left \{ {{x+y=400} \atop {2x+3y=900}} \right.$
Para anularmos uma das incógnitas, escolhi multiplicar a primeira equação por menos dois:
$\left \{ {{-2x-2y=-800} \atop {2x+3y=900}} \right.$
Ou seja:
Y=100
E portanto, X = 400 -100 = 300 :)
Para confirmar, vamos substituir os valores de x e y encontrados na equação que montamos no início:
2x+3y=900
2.300+3.100=900
600+300 = 900
Portanto, alunos eram 300 pessoas e não alunos, 100 :)