Question

Hoje Ale, Bia e Cadu fazem aniversário e a soma de suas idades é igual a 71 anos. Hoje, o dobro da idade de Ale é maior que o triplo da idade de Cadu em 1 ano. Sabendo
que essas 3 pessoas têm mais do que 18 anos e menos do que 30 anos, a idade que Bia completou hoje, em anos, é
a. 22
b. 23
c. 24
d. 25
e. 26

Answer 1

Bia tem 22 anos pois pensei que Ale é 3 vesses mais velho que Cadu então ale teria 26 cadu 23 e bia 22 = 71 anos .

Answer 2

a = idade de Ale

b = idade de Bia

c = idade de Cadu

"A soma de suas idades é igual a 71 anos."

a + b + c = 71

"O dobro da idade de Ale é maior que o triplo da idade de Cadu em 1 ano"

2a = 3c + 1

Então,

a = (3c + 1)/2

Substituindo na primeira equação, temos:

(3c + 1)/2 + b + c = 71

(3c + 1)/2 + 2b/2 + 2c/2 = 142/2

Eliminando todos os denominadores, temos:

3c + 1 + 2b + 2c = 142

5c + 2b = 142 - 1

5c + 2b = 141

Logo, 2b = 141 - 5c  ⇒ b = (141 - 5c)/2

O enunciado diz que essas 3 pessoas têm mais do que 18 anos e menos do que 30 anos. Logo, 18 < c < 30.

Então, vamos substituir o valor de c nas equações por números nesse intervalo e verificar qual atende aos requisitos do enunciado.

Se c = 19...

a = (3.19 + 1)/2         b = (141 - 5.19)/2

a = (57 + 1)/2            b = (141 - 95)/2

a = 58/2                   b = 46/2

a = 29 (ok!)              b = 23 (ok!)

Portanto, b = 23.

Assim, Bia tem 23 anos.

Alternativa B.