Question

hoje, a soma das idades de um pai e de seu filho é de 38 anos. Sabendo que daqui 2 anos a idade do pai será igual ao quadrado da idade do filho, calcule a idade de cada um hoje
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Answer 1

idade do pai => p

idade do filho => f

p + f = 38

(p + 2) = (f + 2)²

p = 38 - f

(p + 2) = (f + 2)²

38 - f + 2 = f² + 2f + 2f + 2²

f² + 4f + 4 = 38 - f + 2

f² + 4f + f + 4 - 38 - 2 = 0

f² + 5f + -36 = 0

a = 1

b = 5

c = -36

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 5² - 4 . 1 . (-36)

Δ = 169

f = (-b +- √Δ) / 2a

f = (-5 +- √169) / 2.1

f = (-5 +- 13) / 2

f' = (-5 - 13) / 2

f' = -18/2

f' = -9

f'' = (-5 + 13) / 2

f'' = 8/2

f'' = 4

Como é idade, vamos desconsiderar o valor negativo. Portanto, f vale 4.

p + f = 38

p = 38 - f

p = 38 - 4

p = 34

Resposta: O filho tem 4 anos e o pai tem 34.