Question

Hoje, a razão entre as idades de duas colegas de trabalho é de 7 para 5, e a soma de suas idades é 96 anos. A diferença das idades da mais velha e da mais nova é

Answer 1

Vamos lá.

Chamaremos de "x" a idade da mais velha e de "y" a idade da mais nova. Vamos por parte.

i) A razão entre as idades de duas colegas de trabalho é de 7 para 5. Assim, fazemos:

x/y = 7/5 ----- multiplicando em cruz, temos:
5*x = y*7
5x = 7y
x = 7y/5      . (I)

ii) A soma das duas idades é igual a 96. Assim, fazemos:

x + y = 96    . (II)

iii) Mas, conforme a expressão (I), temos que x = 7y/5. Então vamos na expressão (II) e substituiremos "x" por esse valor. A expressão (II) é esta:

x + y = 96 ------- substituindo "x' por "7y/5, ficaremos com:
7y/5 + y = 96 ------ mmc = 5. Assim, utilizando-o em toda a expressão, teremos:
1*7y + 5*y = 5*96
7y + 5y = 480
12y = 480
y = 480/12
y = 40 anos <--- Esta é a idade da colega mais nova.

iv) Agora, que já temos que y = 40, então vamos encontrar a idade da colega mais velha (x). Para isso, vanos na expressão (I), que é esta:

x = 7y/5 ---- substituindo "y" por "40", temos:
x =  7*40/5
x = 280/5
x = 56 anos <--- Esta é a idade da colega mais velha.

v) Agora vamos ao que está sendo pedido, que é a diferença entre a idade da mais velha e a idade da mais nova. Assim:

x - y = 56 - 40 = 16 anos <--- Esta é a resposta. Esta é a diferença pedida.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.