Question

Hoje, a razão entre a minha idade e a idade de meu filho é 4. Daqui a 12 anos essa razão será igual a 5/2. Terei o dobro da idade dele daqui a:

a) 15 anos
b) 18 anos
c) 21 anos
d) 24 anos
e) 27 anos

OBS: preciso da resposta e uma explicação do pq da resposta

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se o pai envelhece t anos o filho também envelhece t anos.

Sejam p a idade do pai e f a do filho.

p/f = 4 ⇒ p = 4f

(p + 12)/(f + 12) = 5/2

5(f + 12) = 2(p + 12)

Mas p = 5f

5(f + 12) = 2(4f + 12)

5f + 60 = 8f + 24

5f - 8f = 24 - 60

-3f = - 36

3f = 36

f = 36/3

f = 12 anos.

p = 4f

p = 4.a2

p = 48 anos

Seja t o tempo

2(12 + t) = 48 + t

24 + 2t = t + 48

2t - t = 48 - 24

t = 24 anos

Letra D

Prova:

Hoje o filho tem 12 anos e o pai tem 48 anos.

Daqui a 24 anos o filho terá 36 anos e o o pai 72 anos e 72 é o dobro de 36.