Question

Hoje a ideia de se escrever ou nos parece óbvia, mas a utilização de numerais indo-arábicos como expoentes de uma determinada base, na forma utilizada atualmente, ocorreu somente por volta de 1637, sendo atribuída ao matemático francês René Descartes. Fonte: MANOEL, Paiva. Matemática. 1ª ed. São Paulo: Moderna, 2009. Considerando o conceito de potência e suas propriedades, assinale a alternativa que apresenta o valor da expressão
6.(10^-3) .(10^-4).(10^-8)
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6. (10^-1) .(10^4)


Alternativas: a) (10 ^-3 )
b) (10^-2)
c) (10^-1)
d) (10^0)
e)(10^1)


lê se na expressão:
6 vezes, o 10 elevado ao cubo negativo, vezes, o 10 a quarta negativa, vezes o 10 na oito negativo.
dividido por
6. 10 elevado a um negativo , vezes 10 elevado à quarta .

Answer 1

O valor da expressão é 10⁻¹⁸.

Explicação:

6.(10⁻³).(10⁻⁴).(10⁻⁸)

    6.(10⁻¹).(10⁴)

Quando temos multiplicação de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes. Logo:

6.(10⁽⁻³⁾⁺⁽⁻⁴⁾⁺⁽⁻⁸⁾)  = 6.10⁻¹⁵ = 6 · 10⁻¹⁵ = 1 · 10⁻¹⁵ = 10¹⁵

  6.(10⁽⁻¹⁾⁺⁴)            6.10³     6   10³           10³      10³

Quando temos divisão de potências de mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes. Logo:

10⁻¹⁵ = 10⁻¹⁵⁻³ = 10⁻¹⁸

10³