Question

Hoje a idade de um pai é igual ao quadrado da idade do filho, acrescido de 4 anos. A soma de suas idades atuais é 60 anos. Nessas condições, é correto afirmar que a idade do pai quando seu filho nasceu era

Answer 1

Utilizando sistema de equações e resolução por Bhaskara, temos que a idade deste pai quando seu filho nasceu era de 46 anos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar a idade do pai de P e a idade do filho de F, assim vamos escrever as frases de forma algebrica:

" ... a idade de um pai é igual ao quadrado da idade do filho, acrescido de 4 anos...":

P = F² + 4

"... A soma de suas idades atuais é 60 anos ...":

P + F = 60

Assim temos duas equações e duas incognitas:

P = F² + 4

P + F = 60

Substraindo a equação de baixo na de cima, temos:

F² + F - 56 = 0

Assim temos esta equação de segundo grau, que pode ser facilmente resolvida por Bhaskara, nos dando:

F1 = - 8 anos.

F2 = 7 anos

Como não faz sentido existir idade negativa, então sabemos que o filho tem 7 anos de idade, logo o pai tem:

P + F = 60

P + 7 = 60

P = 53 anos

Assim quando o seu filho nasceu a 7 anos atrás a idade dele era:

53 - 7 = 46 anos

Assim a idade deste pai quando seu filho nasceu era de 46 anos.