Question

Hoje, a idade de Miguel é o quadrado da de Luiz, e nenhum
deles é centenário. Há 5 anos, o quociente entre
as idades de Miguel e Luiz, nessa ordem, era igual a 19.
Sendo assim, daqui a 9 anos, se ambos estiverem vivos,
a idade de Luiz irá corresponder, da idade de Miguel, a:
(A) 32%
(B) 28%
(C) 25%
(D) 23%
(E) 20%

Answer 1

Hoje:

$M=L^2$

Há 5 anos.

$\frac{M-5}{L-5}=19$

Agora já conseguimos algo

Substituindo $M=L^2$ na fração

$\frac{L^2-5}{L-5}=19$

$L^2-5=19L-95$

$L^2-19L+90=0$

$\boxed{L_1=10~~e~~L_2=9}$

Se $L=10~anos$ então $M=100~anos$, porém o exercício diz que nenhum deles é centenário, então esse valor não convém para a solução do exercício

$\boxed{L=9~anos}$

desta forma

Daqui a 9 anos

$M_f=L^2+9$

$M_f=90~anos$

E

$L_f=L+9$

$L_f=18$

agora é só fazer a razão

$R=\frac{L_f}{M_f}$

$R=\frac{18}{90}$

$\boxed{\boxed{R=0.20=20\%}}$