Question

Hipérbole:
Determinar a equação reduzida, o centro, os vértices, os focos, a excentricidade e
equações das assíntotas da hipérbole dada. Esboçar o gráfico.
9x² - 4y² - 18x - 16y - 43 = 0

Answer 1

9x²-18x-4y²-16y-43=0
9(x²-2x)-4(y²+4y)=43
9(x²-2x+1)-4(y²+4y+4)=43+9-16
9(x-1)²-4(y+2)²=36
(x-1)²/4 - (y+2)²/9 = 1 (Equação reduzida)

a=2
b=3
c=√13

Centro: (1, -2)
Vértices: (-1, -2), (3, -2)
Focos: (1-√13, -2), (1+√13, -2)
Excentricidade: c/a=√13/2