Question

Hieron, rei de Siracusa, tinha incumbido Arquimedes de vereficar a honestidade de um ourives que lhe fizera uma coroa de ouro. Embora o peso da coroa fosse igual ao peso do ouro que tinha sido fornecido para o seu fabrico, o rei desconfiava que ela tinha sido feita de uma liga de ouro com algum metal masi barato. Arquemedes foi encarregado de descobrir, sem destruir a coroa, se ela tinha ou não alguma mistura. A solução do problema lhe ocorreu durante o banho. Ao observar que a quantidade de água da banheira que se elevava ao mergulhar, era igual ao volume de seu corpo. No entusiasmo da descoberta saiu nú gritando eureka, eureka( Dado: densidade do ouro= 19,3g/cm elevado a 3 e densidade da prata= 10,47g/cm elevado a 3)

Sabendo que em um recipiente havia o volume 120 cm elevado a 3 de água e que ao adicionar a coroa passou para 280cm elevado a 3. Qual o volume da coroa?

Answer 1

A questão informa que a variação de volume da água é igual ao volume do corpo imerso. Sendo assim, subtrai-se o valor do volume final da água pelo volume inicial. E tem-se o resultado:
VT= Vf - Vi
VT = 280 - 120
VT = 160cm³