Question

HEY OLHA A MINHA PERGUNTA É APENAS UM Verdadeiro OU Falso SOBRE P.G

Verificar se as seguintes são progressões geométricas e marcar V para a que for Progressão Geométrica e F para a que não for. Se puder justifique porque ela é uma P.G (Progressão Geométrica)

A. ( ) (1, 3, 9, 27, 81) 

B. ( ) (2, 4, 8, 10) 

C. ( ) (9, 9, 9, 9, 9, 9,...)

D. ( ) (-3,9, 27, -81)

ME AJUDEM PFVR

Answer 1

Resposta:

A. (V) (1, 3, 9, 27, 81)

B. (F) (2, 4, 8, 10)

C. (V) (9, 9, 9, 9, 9, 9,...)

D. (F) (-3,9, 27, -81) - Para que ela seja oscilante, os termos são alternadamente negativos e positivos, o que ocorre quando a razão é negativa, ou seja, q < 0. Exemplo: (1,-2,4,-8,16,-32,64...) e q=-2, logo a PG é oscilante. Não tem essa caracteristica

Explicação passo-a-passo:

A. (V) (1, 3, 9, 27, 81)  

Quando a PG possui uma quantidade ímpar de termos, há um termo central. Esse termo ao quadrado também é igual ao produto dos termos equidistantes.

1x81 = 81

3x27 = 81

9x9 = 81

O termo central da PG é também a sua média geométrica.

$\sqrt[5]{1.3.9.27.81}\\\sqrt[5]{59049}\\9$

B. (F) (2, 4, 8, 10)

C. (V) (9, 9, 9, 9, 9, 9,...) - PG de razão constante

D. (F) (-3,9, 27, -81)