Question

Hey, eu tenho um trabalho pra segunda e não entendi absolutamente nada! Não sei nem o que é pra fazer/como é pra fazer e tô desesperada, por favor... Me ajudem :(

1- utilizando faturação, verifique se os radicais abaixo são semelhantes:

A)
$\sqrt[]{45} \sqrt{80} \sqrt{180}$
B)
$\sqrt[3]{54} \sqrt[3]{128} \sqrt[3]{250}$
C)
$\sqrt{90} \sqrt{250} \sqrt{1210}$
D)
$\sqrt[4]{48} \sqrt[4]{405}$
2- efetue as operações

A)
$\sqrt{7} - 5 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7}$
B)
$2 \sqrt[5]{2} + \sqrt[5]{64}$
C)
$2 \sqrt{16} + 3 \sqrt[3]{16} + 4 \sqrt[4]{16} + \sqrt[6]{16}$
D)
$(3 \sqrt{2} + 7 \sqrt{3} + (6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$
E)
$\sqrt{32} - 2 \sqrt{12} - \sqrt{75} + 3 \sqrt{72}$
3- determine o perímetro das figuras a baixo

A) as tamanhos dos 3 lados do triângulo são:
$\sqrt{45} \sqrt{80} \sqrt{125}$
B) base do retângulo e lado:
$\sqrt{150} \sqrt{54}$
4- aplicando a propriedade distributiva, obtemos os produtos abaixo.

A)
$\sqrt{7} ( \sqrt{7} - 1)$
B)
$( \sqrt{5} - 1)( \sqrt{5} + 3)$
C)
$(\sqrt{3} - 2)(1 - \sqrt{3} )$
D)
$( \sqrt{2} - \sqrt{6} )( \sqrt{2} + \sqrt{6)}$
E)
$(2 \sqrt{2} + 2)(2 - \sqrt{2} )$
F)
$(3 \sqrt[3]{2} + 1)( \sqrt[3]{2} - 2)$
5- efetue as divisões de radicais e as potências também

A)
$\sqrt[3]{128} \div \sqrt[3]{2}$
B)
$8 \sqrt{75} \div 4 \sqrt{3}$
C)
$\sqrt[3]{10} \div \sqrt{2}$
D)
$\sqrt[4]{8} \div \sqrt[8]{8}$
E)
$\sqrt[4]{6} \div \sqrt{2}$
F)
$\sqrt[5]{7} \div \sqrt[6]{7}$
G)
$(2 \sqrt{3} ) {}^{3}$
H)
$( \sqrt[3]{ab} ) {}^{4}$
I)
$(2 \sqrt[7]{a {}^{5}b {}^{2} } ) {}^{4}$
J)
$( \sqrt[3]{} \sqrt{64} ) {}^{2}$
K)
$( \sqrt{5} ) {}^{2}$
L)
$\frac{ \sqrt{2} \times ( \sqrt[5]{2}) {}^{2} } {( \sqrt[10]{2}) {}^{4} }$
​

Answer 1

na 1 você vai só fatorar todos e ver se eles são semelhantes, se forem você vai responder que sim

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fatoracao? Divida pelo numero mais baixo para que de um resultado exato, faca isso ate resultar em 1

seguinte fatora o 45 vai ficar                      45    / 3

                                                                      15    / 3

                                                                       5    / 5

                                                                        1

Nao é possivel uma divisao exata por dois, entao dividimos por 3, depois o 3 é o mais baixo possivel novamente e por fim o 5 so é divisivel por ele mesmo

No caso ele pede a raiz quadrada, como temos o 3 duas vezes, fica √3.3.5, que é igual a √45. Mas temos 3 duas vezes, ou seja, 3², podemos coloca-lo do lado de fora da raiz, ficando 3√5.

Basta fazer isso com os demais numeros, no caso do B), onde sao raizes cubicas, o numero devera estar no divisor 3 vezes quando fizermos a fatoraçao para que lee possa sair da raiz.

∛54              54/2

                   27/3

                    9/3

                    3/3

                     1

Temos entao:∛ 3.3.3.2 , o 3 se repete 3 vezes, como a raiz é cubica, podemos tira-lo ficando 3∛2

Assim por diante

No ex 2

a) basta subtrair e somar, pois sao todas raizes de 7, ficando -5√7 + 2√7+ 1√7

3√7 -5√7

-2√7

O restante basta fatorar para deixar os numeros de dentro das raizes igual e fazer as operações