Question

Heron de Alexandria é o responsável por elaborar uma fórmula matemática que calcula a área de um triângulo em função das medidas dos seus três lados. A fórmula de Heron de Alexandria é muito útil nos casos em que não sabemos a altura do triângulo, mas temos a medida dos lados.

Calcule a área do triângulo cujas dimensões são 7 cm, 9 cm e 14 cm.

Answer 1

A soma dos triângulos da 30

Answer 2

Resposta:

A = 26,8 cm

Explicação passo a passo:

Ok, vamos lá

A fórmula de Herion é a seguinte:

$A=\sqrt{p . (p - a) . (p - b) . (p-c)}$

Sendo:

a, b e c  as dimensões desse triângulo.

E p o perímetro.

Para descobrir a área, é preciso primeiro descobrir o perímetro, usando a fórmula:

$p= \frac{a + b +c}{2}$

Substituindo os valores fica então:

$p=\frac{7+9+14}{2}$

$p=\frac{16+14}{2}$

$p=\frac{30}{2}$

$p= 15$

Agora que já descobrimos o perímetro, temos todos os valores necessários para substituir na fórmula de Herion e assim descobrir a área.

p = 15

a = 7

b = 9

c = 14

Logo:

$A=\sqrt{p . (p - a) . (p - b) . (p-c)}$

$A=\sqrt{15 . (15 - 7) . (15 - 9) . (15 - 14)}$

$A=\sqrt{15 . 8 . 6 . 1}$

$A=\sqrt{15 . 48}$

$A=\sqrt{720 }$

$A=26,8$

Espero estar correta e ter ajudado.