Question

Helpppp

Rafael comprou um imóvel por um determinado valor, e
gastou uma quantia correspondente a 20% desse valor
na reforma dele. Posteriormente, ele vendeu esse imóvel
por R$ 360.000,00, obtendo um lucro correspondente a
50% dos valores da compra e da reforma, somados. Nesse caso, é correto afirmar que o valor gasto por Rafael,
na reforma desse imóvel, foi igual a
(A) R$ 48.000,00.
(B) R$ 40.000,00.
(C) R$ 36.000.00.
(D) R$ 30.000,00.
(E) R$ 28.000,00.
no gabarito consta a B mas não entendi

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o preço do imóvel de X, dessa forma sabemos que o gasto total de Rafael com o apartamento mais a reforma foi: X + 20% de X, podemos escrever 20% como 20/100 = 0.2; dessa forma podemos escrever que o gasto total (G) foi X + 0.2X = 1.2X, G = 1.2X.

Sabemos que Rafael vendeu o imóvel por 360000 e obteve um lucro que corresponde a 50% do valores dos gastos, ou seja, 360000 vai ser igual aos gastos totais G + 50%G, podemos escrever isso como, G+0.5G = 1.5G, então sabemos que 1.5G = 360000, sabemos que G = 1.2X, substituindo G na expressão anterior teremos:

1.5G = 360000

1.5(1.2X) = 360000

1.2X =  360000/1.5

1.2X = 240000

X = 240000/1.2

X = 200000

Como X é o valor do imóvel sabemos que o imóvel vale 200000 R$, a reforma foi 20% de 200000, 20% de 200000 é igual a 200000*0.2 = 40000.

Logo a reforma foi 40 mil reais.