Matemática, perguntado por eva4115, 6 meses atrás

HELPPPP ⚠

A) 1
B) -11/6
C) 2
D) -5/2
E) 7/4​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por DeltaH
1

Todas as bases diferentes de 2 podem ser transformadas em 2 por representação de potenciação. Veja:

4^{50} = (2^2)^{50} = 2^{100}\\\\8^{34} = (2^3)^{34} = 2^{102}\\\\32^{20} = (2^5)^{20} = 2^{100}

Agora, substituindo esses números na fração, temos:

\frac{2^{98} + 2^{100} - 2^{102}}{2^{99} - 2^{100} + 2^{101}}

Parece muito horripilante? Pois bem, existe um jeito de simplificar tudo isso. O menor expoente em toda essa bagunça é 98, então o que você quer fazer aqui é deixar 2⁹⁸ em evidência em cima e embaixo da fração:

\frac{2^{98}(1 + 2^2 - 2^4)}{2^{98}(2 - 2^{2} + 2^{3})}

Com ambos o numerador e o denominador tendo o mesmo fator comum em evidência, podemos cortá-lo da fração, já que a divisão será igual a 1. Agora temos:

\frac{1 + 2^2 - 2^4}{2 - 2^2 + 2^3} = \frac{1 + 4 - 16}{2 - 4 + 8} = \frac{-11}{6}

Ou seja, a alternativa correta é a letra B.


eva4115: Vlw ❤❤❤❤
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