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O gráfico abaixo representa o custo de produção de certo produto.
Para o produto em questão, a receita arrecadada com a venda de “x” unidades é dada pela função:
R(X) = 50x + 2500
Com base nos dados fornecidos pelo gráfico, qual o lucro em reais obtido com a venda de 20 unidades do referido produto?
Anexos:
Soluções para a tarefa
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9
Primeiramente, precisamos encontrar a função que descreve o comportamento do custo. Podemos fazer isso observando o gráfico.
Temos os pontos (0, 1000) e (10, 1250). Substituindo esses pontos na fórmula geral da reta y=ax+b, podemos encontrar os coeficientes "a" e "b". Então:
y=ax+b
1000 = a*0+b
b = 1000
1250 = a*10 + 1000
a = 25
Portanto, os valores de "a" e "b" são, respectivamente, 25 e 1000. Assim, a expressão que define o custo é dado por:
C(x) = 25x + 1000
Agora, substituímos o valor de x=20 nas expressões de custo e receita:
R(20) = 50*20 + 2500 = 3500
C(20) = 25*20 + 1000 = 1500
Por fim, o lucro será dado pela substração:
Lucro = Receita - Custo
Lucro = 3500 - 1500 = 2000
Portanto, na venda de 20 unidades, a empresa tem um lucro de R$2000,00.
Temos os pontos (0, 1000) e (10, 1250). Substituindo esses pontos na fórmula geral da reta y=ax+b, podemos encontrar os coeficientes "a" e "b". Então:
y=ax+b
1000 = a*0+b
b = 1000
1250 = a*10 + 1000
a = 25
Portanto, os valores de "a" e "b" são, respectivamente, 25 e 1000. Assim, a expressão que define o custo é dado por:
C(x) = 25x + 1000
Agora, substituímos o valor de x=20 nas expressões de custo e receita:
R(20) = 50*20 + 2500 = 3500
C(20) = 25*20 + 1000 = 1500
Por fim, o lucro será dado pela substração:
Lucro = Receita - Custo
Lucro = 3500 - 1500 = 2000
Portanto, na venda de 20 unidades, a empresa tem um lucro de R$2000,00.
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