Question

helpaaaa please
Um sistema de transmissão consiste de dois discos, um menor de raio R e massa 2 M e um maior de raio 2 R e massa M, conectados através de uma correia (que não escorrega sobre os discos). O módulo da velocidade de um ponto qualquer da correia é constante e igual a v. Diante disso, assinale o que for correto e responda a soma das alternativas corretas. 

Exemplo se eu achar que todas as alternativas estão correto coloco: 01 + 02 + 04+ 08+16 = 31 

01.   Os módulos das velocidades angulares dos dois discos são iguais.

02.   O módulo da velocidade em um ponto situado a uma distância R do centro do disco menor é v.

04.   A frequência de rotação do disco menor é maior que a do disco maior.

08.   O período de rotação do disco maior é 4R π v.

16.   A aceleração angular do disco de raio 2 R é maior do que a de raio R.

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Answer 1

O somatório é igual a 6.

• Quando tratamos de uma transmissão de MCU por meio duma correia (sem deslizamento), é muito importante ter a noção de que a velocidade linear dos discos precisa ser igual, pois, se não fosse, não teria como esse sistema funcionar, sendo que a velocidade da correia é "x" e a velocidade dos discos variam entre "y" e "z". Ambas precisam ser "x".

01. Errado. Apenas as velocidades lineares que são iguais. As velocidades angulares não são iguais, pois as frequências são diferentes.

02. Correto. A velocidade, como diz o enunciado, é constante e igual a v.

04. Correto. Utilizando a fórmula V = ω.r, devemos pensar que quanto menor o raio dum disco, maior sua velocidade angular. Como ω = 2πf, podemos deduzir que o disco de menor raio terá uma frequência mais alta em comparação com um disco de maior raio. Em outras palavras, o disco maior é mais lento.

08. Errado. Vamos analisar isso por meio de cálculos. Começando com sua velocidade angular:

v = ω.r

v = ω.2r

ω = v/2r

ω = 2π.f

v/2r = 2π.f

f = v / 2r / 2π

f = v/2r . 1/2π

f = v/4πr

T = 1 / f

T = 1/1 / v/4πr

T = 4πr/v

16. Errado. Vamos conferir. Sabendo que por haver um raio maior, haverá uma velocidade angular menor, podemos deduzir que, não. A aceleração angular do disco de raio 2R é menor do que a de raio R.