Question

helpa eu aq please (30 PONTOS)

Abraçoo

Answer 1

Resposta:

A opção correta é a letra C.

Explicação passo-a-passo:

Isso porque quando temos um triângulo retângulo, como na imagem, podemos estabelecer relações trigonométricas, como a seguinte:

$sen\alpha$ = (cateto oposto) / (hipotenusa)

Além disso, considerando o ângulo externo ao triângulo, de 120º, como ele está fazendo este ângulo com uma reta, ele faz parte da regra de ângulos suplementares, ou seja, para que o ângulo feche com o segmento de reta, é necessário que seja de 180º, e o complemento para 120 (180-120) é igual a 60º. Com essas informações em mãos, e substituindo-se os valores do cateto oposto pelo segmento de reta AB e a hipotenusa pelo segmento AC, podemos estabelecer a relação de que:

$sen$60º = (AB) / (AC)

AC * $\sqrt{3} / 2$ = AB

Portanto:

AB = $\sqrt{3} / 2$AC

Espero ter ajudado e bons estudos.