Question

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Answer 1

Resposta:

$2\sqrt{19}$

Explicação passo-a-passo:

A lei dos cossenos funciona da seguinte forma, você usa o cosseno do ângulo oposto a um lado para descobrir sua medida.

Levando em considaração :

diagonal = a

lado que vale 6cm = b

lado que vale 4cm = c

cos 120° = -cos(180º-120º)= -cos60º= -0,5

Temos a fórmula dos cossenos :

a² = b² + c² - 2bc. cosФ ----- ângulo oposto da diagonal ( no caso 120° )

a² = 6² + 4² - 2 . 6 . 4 . - 0,5

a² = 36 + 16 - 48 . - 0,5

a² = 36 + 16 + 24

a² = 76

a = $\sqrt{76}$

a = $\sqrt{19 . 4}$ ( para chegar nesse caso, você precisa fatorar o número 76 )

a = $2\sqrt{19}$

Espero ter ajudado :)