Question

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 Qual o valor de x, se a sequência 4x, 2x + 1, x - 1 é uma P.G.?

Answer 1

Olá Ferreira,

dada a P.G.,

$(4x,~2x+1,~x-1)$

use a média geométrica que diz:

"O quadrado do termo central é igual ao produto dos termos extremos"

$(a_1,a_2,a_3)~\to~(a_2)^2=(a_1).(a_3)\\\\ (2x+1)^2=4x(x-1)\\ 4 x^{2} +4x+1=4 x^{2} -4x\\ 4 x^{2} -4 x^{2} +1=-4x-4x\\ -8x=1\\\\ x=-\dfrac{1}{8}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))