Question

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo: Vamos lá!!!

Podemos ver que devemos usar  trigonometria, pelo fato de somente haver 1 valor do lado do triangulo e ângulo interno *atenção* pode, na letra b, usar lei dos senos por haver ângulo contrario ao lado já obtido e outro ângulo qualquer.

Na trigonometria temos seno, cosseno e tangente. Sendo eles:

$sen=\frac{O}{H}$      sendo O=lado oposto, H= hipotenusa;

$cos=\frac{A}{H}$       sendo A=lado adjacente(ao lado),H=hipotenusa;

$tan=\frac{O}{A}$        sendo O=lado oposto,A=lado adjacente.

Temos na trigonometria angulos com valores já conhecidos, esses são:

        30   |   45   |   60

sen  1/2    |√2/2 | √3/2

cos √3/2  |√2/2 |  1/2

tg    √3/3 |    1     | √3

Agora com toda essa informação iremos aplicar em um dos exercícios:

A) como temos o lado adjacente ao angulo de 30° usamos para descobrir X(hipotenusa) cosseno. Assim sendo:

$cos30\°=\frac{150}{x}\\\frac{\sqrt{3} }{2}=\frac{150}{x}\\\sqrt{3}*x=150*2\\x=\frac{150*2}{\sqrt{3} }\\ x=\frac{300}{\sqrt{3}}* \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } \\x=\frac{300\sqrt{3} }{3}\\ x=100\sqrt{3}$

Com o valor da hipotenusa, pode usar pitágoras para achar o lado que falta, sendo:

$(100\sqrt{3} )^2=150^2+y^2\\10000*3=22500+y^2\\30000-22500=y^2\\7500=y^2\\y=+-\sqrt{7500}\\y=+-50\sqrt{3}$

Com isso em mente, pode-se fazer as outras 2 questões.

Acho a resposta um valor mt quebrado, sugiro que verifique se o valor do lado é 150m de fato, caso não seja é somente substituir os valores na fórmula.