Question

HELP!!!
 
Os pontos coordenadas (1,0) e (-2,0) pertencem ao gráfico da função f(x)= 2x³+(a+3)x²-10x+b. Nessas conclusoes, o valor de f(3) é: 
 
OBS: Preciso muito de ajuda nessa matéria, tenho MUITA dificuldade! :/ 

Answer 1

(1,0) e (-2,0) pertencem ao gráfico da função f(x)= 2x³+(a+3)x²-10x+b. Nessas conclusoes, o valor de f(3) é: 


 f(x)= 2x³+(a+3)x²-10x+b 

 2(1)³+(a+3)(1)²-10(1)+b = 0 =>2+a+3 -10+ b = 0 ==> a + b - 5 = 0==> a+b=5

 2(-2)³+(a+3)(-2)²-10(-2)+b=0=-16+4a+12+20+b=0=>4a+b+16=0=>4a+b=-16

a + b = 5(-1)
4a + b = - 16

- a - b = - 5
4a + b = - 16
  3a = - 21
    a = - 7

a +b = 5 ==> b = 5 - a ==> b = 5 -(-7) ==> b = 5+7==> b = 12
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f(x)=  f(x)= 2x³+(a+3)x²-10x+b. 
f(x)= 2x³+(-7+3)x²-10x+12
f(x)= 2x³ - 4x² - 10x + 12

 
f(3)= 2(3)³ - 4(3)² - 10(3) + 12

f(3) = 2.(27) - 4(9) - 30 + 12

f(3) = 54 - 36 - 30 + 12 ==> 18 - 18

f(3) = 0