Question

HELP

O esboço de gráfico abaixo representa a função real de variável real dada por:

Answer 1

Primeiramente, precisamos identificar de que tipo de curva trata-se o gráfico. Nesse caso, temos uma curva parabólica. Então, sua equação será de segundo grau, dada pela fórmula geral y=ax²+bx+c.

Para descobrir os valores dos coeficientes "a", "b" e "c", utilizamos os pontos fornecidos no gráfico e substituímos eles na equação geral:

P (1, 4):
4 = a*1² + b*1 + c
a + b + c = 4

P (2, 3):
3 = a*2² + b*2 + c
4a + 2b + c = 3

P (3, 4):
4 = a*3² + b*3 + c
9a + 3b + c = 4

Com as três equações acima, podemos montar nosso sistema de equações:

a + b + c = 4
4a + 2b + c = 3
9a + 3b + c = 4

Resolvendo o sistema, temos que:

a = 1
b = -4
c = 7

Por fim, podemos montar a equação do gráfico:

y = x² - 4x + 7


Alternativa correta: C.