HELP!!
Num poligono regular ABCDEFGH..., a medida do seu ângulo externo é representada em graus por 2x . Calcul, em função de x, o ângulo DIG formado pela interseção das diagonais AD e CG, sendo I o ponto de concurso dessas diagonais.
RESPOSTA: 5x
Soluções para a tarefa
Resposta:
Após ver o anexo, sabemos que o ângulo formado entre duas bissetrizes de vértices consecutivos em um polígono regular de n lados vale 360/n. Na questão ele nos dá o ângulo formado pelas bissetrizes A e C. Se o ângulo das bissetrizes A e C valem 60º, então o ângulo formado entre as bissetrizes A e B equivale a 30º. Aplicando na fórmula:
30=360/n
n=12
O número de diagonais que saem de cada vértice equivale a (n-3), Então de um polígono de 12 lados, saem 9 diagonais (12-3).
Explicação passo-a-passo:
#FICA EM CASA
Resposta:
É o seguinte você vai usar duas fórmulas a primeira e a segunda são respectivamente: Angulo polígono regular e diagonal de um polígono convexo.
R = 180(n-2)/n
D = n(n-3)/2.
n = vértice
R = angulo interno
No problema diz que os angulos formados pelas bissetrizes do lado a e c valem 60.
Bissetriz é que corta ao meio.
Se quando foi cortado deu 60, ele inteiro vai valer 120. Até tudo bem?
Agora que você tem o angulo interno você deve aplicar na formula
120 = 180(n-2)/n
120 = 180n - 360/n
Tirando o mmc
120n = 180n - 360
120n - 180n = -360
-60n = -360 (-1) Multipliquei pro n ficar positivo
n = 360/60
n = 6
Agora você tem o numero de lados.
Então dá pra colocar na formula da diagonal
D = 6(6-3)/2
D = 6(3)/2
D = 18/2
D = 9
Ta ai!
A reposta é 9!
Explicação passo-a-passo:
exercício pede o número de diagonais que saem de cada vértice. Como o ângulo entre duas bissetrizes consecutivas é 30º, então o polígono terá 12 lados, não 6 como você calculou
Imagina um dodecágono inscrito em uma circunferência de centro O. O ângulo de seus vértices serão 150º como você mesmo disse. Todas as bissetrizes de um polígono inscrito em uma circunferência se cruzam no centro O
Agora pensa nos vértices A e B. O ângulo de A^BO será igual a 75º (a bissetriz divide o ângulo de 150º em 75º). Como O triângulo ABO é isósceles, então o ângulo BÂO será igual a 75º também. Então AÔB=180º-75º-75º, então AÔB=30º. Pronto cara. É o dodecágono. O exercício deu que o ângulo AÔC=60º. Quanto você acha que será o ângulo AÔB? 30º como já provei na minha resolução
Com A e B, B e C consecutivos. Esqueci de mencionar