Question

HELP NESSA QUESTAO!!!!!!!!Alguém pode me ajudar: Em um terreno com formato de triângulo retângulo será construído um barracão retangular conforme indicado na imagem a seguir. Calcule, em metros, as medidas dos lados desse barracão​

Answer 1

Resposta:

8m comprimento

4m largura

Explicação passo-a-passo:

DESCOBRINDO AS MEDIDAS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO MENOR POR SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS:

6√5 ------- 10√5

X ---------- 10

10√5X = 60√5

X= 60√5/ 10√5      =>   X= (60√5. 10√5) / (10√5 . 10√5)

X=3000/500= 6 (base)

6√5 ------- 10√5

Y ---------- 20

10√5Y=  120√5

Y= 120√5 /10√5      =>      Y= (120√5. 10√5) / (10√5. 10√5)  

Y= 6000/500= 12 (altura)

AS PROPORÇÕES DO RETÂNGULO SÃO OS LADOS DO TRIÂNGULO MAIOR MENOS OS LADOS DO TRIÂNGULO MENOR:

20 -12 = 8m comprimento

10- 6= 4m largura

Answer 2

Boa Noite

podemos resolver por semelhança de triângulos.  

sendo o triangulo maior com hipotenusa valendo 10$\sqrt{5}$m e um dos catetos valendo 10m

já no triangulo menor com hipotenusa valendo 6$\sqrt{5}$ e um dos catetos será nossa incógnita valendo x

teremos:   $\frac{ 6\sqrt{5}} { 10\sqrt{5} } = \frac{X}{10}$    

                $10.6\sqrt{5} = x.10\sqrt{5}$

                 $x=\frac{60\sqrt{5} }{10\sqrt{5}}$

                 x=6m

agora faremos o mesmo com o outro triangulo  menor com a hipotenusa valendo $4\sqrt{5}$ e um dos catetos valendo x. mantendo os dados do triangulo maior.

teremos: $\frac{4\sqrt{5} }{10\sqrt{5} } =\frac{x}{10}$          

              $40\sqrt{5} = x.10\sqrt{5}$

              $x=\frac{40\sqrt5 }{10\sqrt5}$  

              x=4m

agora para encontramos o segundo cateto do triangulo que nos fornecerá a base do retângulo faremos por Pitágoras. sendo b nosso incógnita  

$(4\sqrt{5}) ^{2} =4^{2} + b^{2}$

$16.5=16+b^{2}$

$b=\sqrt64}$

$b=8$

portanto nosso retângulo terá lado valendo 6m e base valendo 8m

vale observar, que quando achamos os 6 metros do primeiro triangulo menor basta perceber que para completar o triangulo maior é só acrescentar mais 4, sendo esse nosso cateto que calculamos acima. percebendo isso poderíamos ter ido direto para o teorema de Pitágoras.