Question

HELP!!!!
Na figura, os pontos A(-4,0), B(6,0) e P(0.a), com a>0, são
vértices de um triângulo. Determine a ordenada do ponto P, para que
triângulo ABP seja um triângulo retângulo.​

Answer 1

Resposta:

O valor da ordenada do Ponto P é 5

Explicação passo-a-passo:

Seguindo o modelo escrito no desenho

(AB)² = (AP)² + (BP)²

(AB)² = 10² = 100

(AP)² = (-4)² + a² = 16 + a²

(BP)² =  (6)² + a² = 36 + a²

Substituindo na equação geral

100 = (16 + a²) + (36 +a²)

100 = 16 + a² + 36 + a²

100 - 16 - 36 = 2a²

a² = 48/2

a² =  24

a = +_V24

24/2

12/2

6/2

3/3

1

a = +_2V6

como só importa o valor positivo

a = 2V6 = 2.2,45 = 4,9 aproximadamente 5

O valor da ordenada do Ponto P é 5