Question

HELP...
Na compra de um ventilador, João recebeu um desconto de 10% sobre o preço de venda anunciado e, mesmo assim, a loja
obteve um lucro de 17% sobre o preço que pagou pelo mesmo. Se o desconto não fosse dado, o lucro da loja, em
porcentagem, seria de
A) 27%.
B) 30%.
C) 33%.
D) 36%.
E) 39%.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Maquinhu, que a resolução é mais ou menos simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que: na compra de um ventilador, João recebeu um desconto de 10% (ou 0,10) sobre o preço de venda anunciado. E, mesmo assim, a loja obteve um lucro de 17% (ou 0,17) sobre o preço que pagou por ele (pelo ventilador). Se o desconto não tivesse sido dado, qual seria o lucro da loja, em porcentagem?

ii) Veja: vamos chamar o preço de custo do ventilador de PC e o preço de venda de PV. Observe que:

PV = PC + L ---- ou seja: o preço de venda é igual ao preço de custo mais o lucro

Note que João obteve um desconto de 10% (ou 0,10) em cima do preço de venda. Então vamos dar esse desconto sobre o preço de venda que é o que acima discriminamos. Assim, teremos que João teve o seguinte desconto sobre o preço de venda:

PC + L - 0,10*(PC + L)        . (I)

Por sua vez, mesmo dando o desconto a que acima nos referimos, a loja ainda teve um lucro de 17% (ou 0,17) sobre o preço de custo (PC). Então a loja lucrou com a venda do ventilador a João:

PC + 0,17PC        . (II)

iii) Vamos, então, igualar as expressões (I) e (II) acima discriminadas. Assim teremos:

PC + L - 0,10*(PC + L) = PC + 0,17PC ---- desenvolvendo, temos:
PC + L - 0,10PC - 0,10L = 1,17PC ---- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, ficamos com:

0,90PC + 0,90L = 1,17PC ---- passando "0,90PC" para o 2º membro, temos:
0,90L = 1,17PC - 0,90PC ---- desenvolvendo o 2º membro, temos:
0,90L = 0,27PC ---- isolando "L", teremos:
L = 0,27PC/0,90 ---- note que esta divisão dá exatamente "0,30PC". Logo:
L = 0,30PC ---- ou seja: o lucro da loja vendedora do ventilador foi de 30% sobre o preço de custo se não houvesse dado o desconto.

Assim, a resposta será:

30% <--- Esta é a resposta. Opção "B".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.