Question

HELP ME

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(-1) = 3 e f(1) = -1, determine o valor de f(3).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(–1) = 3

f(–1) = (–1) * a + b

–a + b = 3

f(1) = –1

f(1) = 1 * a + b

a + b = – 1

Sistema de equações

Isolando b na 1ª equação:

–a + b = 3

b = 3 + a

Substituindo b na 2ª equação:

a + b = – 1

a + 3 + a = – 1

2a = – 1 – 3

2a = – 4

a = –4/2

a = –2

Calculando b

b = 3 + a

b = 3 – 2

b = 1

Determinando a função de acordo com f(x) = ax + b → f(x) = –2x + 1.

Calculando f(3)

f(x) = –2x + 1

f(3) = –2 * (3) + 1

f(3) = – 6 + 1

f(3) = – 5

O valor de f(3) na equação é igual a –5.