Question

help-me galera!!!!!​

Answer 1

A área do quadrado maior é 49 cm².

lado do quadrado maior=√(área do quadrado maior)

lado do quadrado maior=√49

lado do quadrado maior= 7 cm

Note que qualquer lado do quadrado maior, mede o mesmo que o lado maior mais o lado menor dos retângulos idênticos. Por conveniência vamos chamar os lados dos retângulos idênticos de "x" e "y".

x + y = 7 cm

Pelo teorema de Pitágoras e a informação sobre a diagonal AB, podemos afirmar que:

x²+y²=AB²

x²+y²=5²

x²+y²=25

x+ y = 7 cm

y = 7 - x

Substituindo na segundo equação encontrada temos:

x²+(7-x)²=25

x²+49-14x+x²=25

2x²+49-14x-25=0

2x²-14x+24=0

Agora que caímos em uma equação do segundo grau, resolvemos por Bhaskara:

$\triangle=(-14)^2-4.2.24=196-192=4$

$x_1=\frac{-(-14)+\sqrt{4} }{2.2}=\frac{14+2}{4}=\frac{16}{4}=4$

$x_2=\frac{-(-14)-\sqrt{4} }{2.2}=\frac{14-2}{4}=\frac{12}{4}=3$

Sabendo que o valor encontrado para "x" pode representar qualquer um dos lados, estes retângulos possuem um lado medindo 4cm e o outro medindo 3cm, a área então será:

$area(retangulo)=4.3=12\ cm^2$

Mas calma lá, a pergunta não é sobre a área dos retângulos, é sobre a área do quadrado menor. Note que a área do quadrado maior é formada por quatro retângulos e este quadrado menor:

$area(quadrado\ maior)=4.area(retangulo)+area(quadrado\ menor)$

$49=4.12+area(quadrado\ menor)$

$49=48+area(quadrado\ menor)$

$area(quadrado\ menor)=49-48$

$area(quadrado\ menor)=1\ cm^2$

Gabarito: (A)

Answer 2

Resposta:

Letra A

Espero ter ajudado vc

me dá melhor resposta por favor