Question

Help Help !!!

Sejam x1 e x2 as raizes da equação x^2-5x+6.
Uma equação que tem como raizes (x1.x2) e (x1-x2) é:

Como montar isso de uma maneira palpável e bem para iniciante?
A resposta de gabarito é x^2-7x+6 

Answer 1

ele disse que as raizes de um equaçao que ele quer é o produtoe a subtraçao das raizes da equaçao que ele fornecer

equaçao fornecida:

y=x²-5x+6
tirando as raizes com baskaras vc acha x=2 e x=3 

as raizes da nova equaçao é igual:
(x1.x2) e (x1-x2)

sendo x1 e x2 as raizes da eq. fornecida.

substituindo

(x1.x2)
(2.3)=6 (primeira raiz)

(x1-x2)
(2-3)=-1
 nessa parte que cai o problema pois dependendo quem eu chamo de x1 ou x2 eu acho uma raiz com sinal diferente, e como a questao nao disse se x1 ou x2 é o maior ou menor numero eu fico com duas possibilidades
tanto
(2-3)= -1
como
(3-2)= 1
tanto -1 ou 1 pode ser a segunda raiz o jeito e tenta as duas

equaçao reduzida do segundo grau
y=(x-r1)(x-r2)
sendo r1 e r2= as raizes, nao importa a ordem de qual raiz vc bota primeiro
vou utilizar as raizes 6 e 1
y=(x-r1)(x-r2)
y=(x-1)(x-6)
y=x²-6x-x+6
y=x²-7x+6

nessa segunda tentativa vou utilizar 6 e -1

y=(x-(-1)(x-6)
y=(x+1)(x-6)
y=x²-6x+x-6
y=x²-5x-6