Question

HELP. Alguém pode me ajudar c a resposta?? 
Quantidade de movimento e colisão
Considere um bloco de massa igual a 4,0kg, movendo-se para a direita com uma velocidade de 6,0m/s, que colide com outro bloco de massa igual a 2,0kg e se move para a esquerda, com uma velocidade igual a 4,0m/s.
Sendo o coeficiente de restituição dessa colisão igual a 0,2, é correto que, apos a colisão, a velocidade do mais leve, em m/s, é igual a?

Answer 1

Coeficiente de restituição: |Va - Vb / Va' - Vb'|, onde:

Va = velocidade do primeiro móvel depois da batida;
Va'= velocidade do primeiro móvel antes da batida;

Vb = velocidade do segundo móvel depois da batida;
Vb' = velocidade do segundo móvel antes da batida;

Adotemos a = móvel maior (4 kg) e b = móvel menor (2 kg)...

Va' = 6 m/s e Vb' = 4 m/s...

|Va - Vb / 6 - 4| = 0,2

|Va - Vb / 2| = 0,2

Va - Vb = 0,2 *2

Va - Vb = 0,4


Como não se fala de forças dissipativas, consideramos que no sistema
 (a +b) há a conservação da quantidade de movimento...
Só lembrando que o sistema é a soma das quantidades de movimento de cada móvel...

conservação da quantidade de movimento =
Qi = Qf
Qi = quantidade de movimento inicial:
massa de a * vel. inicial de a + massa de b * vel inicial de b

Qf =quantidade de movimento final:
massa de a * vel. final de a + massa de b * vel final de b

Como massa de a = 4 kg, massa de b = 2 kg, vel. inicial de a = Va' = 6 m/s, vel. inicial de b = Vb' = 4 m/s, vel. final de a = Va e vel. final de b = Vb, logo:

4*Va' + 2*Vb' = 4*Va + 2*Vb
4*6 + 2*4 = 4*Va + 2*Vb
32 = 4*Va + 2*Vb

Temos que, lá em cima, Va - Vb = 0,4... podemos montar um sistema:

4*Va + 2*Vb = 32
Va - Vb = 0,4
Multiplicando a segunda linha por 2 = 2*Va - 2*Vb = 0,8
4*Va + 2*Vb = 32
2*Va - 2*Vb = 0,8
Somando as duas linhas (corta-se o 2*Vb com o -2*Vb):
6*Va = 32,8
Va = 32,8/6
Va ≈ 5,46 m/s...

Como Va - Vb = 0,4 e Va ≈ 5,46 m/s, então:
5,46 - Vb = 0,4
5,46 -0,4 = Vb
5,06 ≈ Vb

Logo, após a colisão, a velocidade de b (menor móvel) é aproxiadamente 5,06 m/s  e de a (maior móvel) é aproximadamente 5,46 m/s...

OBS: Realmente eu não sei se está certo, se se você tiver o gabarito eestiver errado, me desculpe e me avise! Faz muito tempo já que não vejo este assunto de colisões.