help, ajudem a amg não inteligente, por favor
a) ( x² + x - 2)( 3x² - 15x) > 0
b) 2 x² - 3 x -2 > 0
x² - 6 x + 5
OBS: TEM QUER SEM A CONTA COMPLETA!!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) A expressão fica da seguinte maneira: 3x⁴+3x³-21x²-15x > -30
B) A expressão fica da seguinte maneira: x > 3
Explicação passo a passo:
A) (x²+x-2)×(3x²-15) > 0
Vamos utilizar a técnica do "chuveirinho", que consiste em multiplicar cada termo entre o primeiro parêntese por todos os elementos do segundo parêntese. Fazemos conforme imagem em anexo.
• Teremos então a expressão: 3x⁴-15x²+3x³-15x-6x²+30 > 0
• Organizando em ordem decrescente: 3x⁴+3x³-15x²-6x²-15x+30 > 0
• Efetuando a subtração dos termos semelhantes e passando o termo sem letras para o segundo membro com o sinal invertido temos: 3x⁴+3x³-21x²-15x > -30.
B) (2x²-3x-2) ÷ (x²-6x+5) > 0
Primeiro podemos efetuar a divisão dos termos semelhantes: (2x²-3x-2) ÷ (x²-6x+5) = 2x -2÷ -2+5
• (2x - 2) ÷ 3 > 0
2x ÷ 3 > 2 => passamos o termo sem letras para o segundo membro invertendo o sinal (o número negativo passa a ser positivo e o que está dividindo passa multiplicando)
2x > 2 × 3
2x > 6
x > 6 ÷ 2
x > 3
Espero ter ajudado!!
