Question

help aí por favor, mores

Answer 1

Resposta:

Cálculos Abaixo

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos tentar simplicar a expressão E:

$\frac{ log_{ \sqrt[3]{9} }(27) \times log_{2}( \frac{1}{64} ) }{ log_{0.2}(125) }$

$log_{ \sqrt[3]{9} }(27) = log_{ {(3)}^{ \frac{2}{3} } }( {3}^{3} )$

$... = \frac{3}{2} \times 3 \times log_{3}(3) = \frac{9}{2}$

........

$log_{2}( \frac{1}{64} ) = log_{2}( {2}^{ - 6} ) = - 6$

.......

$log_{0.2}(125) = log_{ \frac{2}{10} }(125)$

$... = log_{ \frac{1}{5} }( {5}^{3} ) = log_{ {5}^{ - 1} }( {5}^{3} )$

$... = - 3$

Juntando tudo...

$... = \frac{ \frac{9}{2} \times - 6 }{ - 3} = \frac{ - 27}{ - 3} = 9$

Portanto:

$e = 9$

Letra A

$log_{3}(e) = log_{3}(9) = 2$

Letra B

$log_{e}( \sqrt{3} ) = log_{ {3}^{2} }( {3}^{ \frac{1}{2} } )$

${3}^{2x} = {3}^{ \frac{1}{2} }$

$2x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{4}$

$log_{e}( \sqrt{3} ) = \frac{1}{4}$