Question

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a solucao da equacao logaritmica log base 4 (x-6) - log base 2 (2x-16) = -1 eh o numero real m desse modo podemos afirmar

o log de m na base dez eh igual a um

resolucao ??? no coplendo

Answer 1

öteremos que passar da base 4 para a base 2 para achar o valor de m
logbase2(x-6)/logbase2(4) -
logbase2(2x-16)=-1

Por propriedade dos logaritmos este menos vira divisão

logbase2[(x-6)/2 : (2x-16)]=-1

base elevada à -1 é igual ao logaritmando

2^-1 = (x-6)/2:(2x-16)
expoente negativo inverte a base
divisão de frações: conserva a primeira e inverte a segunda
1/2 = (x-6)/2 . 1/(2x-16)
1/2 = (x-6)/(4x-32)
1 (4x-32)=2 (x-6)
4x-32=2x-12
4x-2x=-12+32
2x=20
x=20/2
x=10