Question

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Em uma exposição de arte compareceram 5100 pessoas, cujo número de pessoas pagantes foi 246 a mais que o dobro do número de pessoas não pagantes. Escreva uma equação correspondente a essa situação. para isso, represente por X o número de pessoas não pagantes

Answer 1

Resposta:

$X = \frac{P}{2}-123$

Explicação passo-a-passo:

Total de pessoas = 5100

Se chamarmos os pagantes de P e os não pagantes de X, podemos dizer que.

P = 2 * X + 246

(número de pessoas pagantes foi 246 a mais que o dobro do número de pessoas não pagantes)

Se subtrairmos 246 e ambos os termos da função, temos:

P - 246 = 2 * X

Se dividirmos os termos por 2, temos:

$\frac{P-246}{2} = X$

$X = \frac{P-246}{2}$

$X = \frac{P}{2}-123$

Isso já seria a resposta do exercício, pois o mesmo pede somente para representar o número de pessoas não pagantes por X.

No entanto, é possível calcular o valor de X. Sabemos que o total de pessoas foi 5100, logo:

P + X = 5100

E sabemos que $X = \frac{P}{2}-123$, logo, se substituirmos o valor de X na equação acima (P + X = 5100), temos que:

$P+(\frac{P}{2}-123)=5100$

Se multiplicarmos ambos os termos da função por, temos:

$2*P+2*(\frac{P}{2}-123)=2*5100$

$2*P+(P-246)=10200$

$3*P-246=10200$

Somando 246 em ambos os termos, temos:

$3*P-246+246=10200+246$

$3*P=10446$

Dividindo ambos os termos por 3, temos:

$P = \frac{10446}{3}$

P = 3482 pagantes

Não pagantes

P + X = 5100

X = 5100 - P

X = 5100 - 3482

X = 1618 não pagantes