Question

Hello! (^-^)/ Alguém poderia explicar essa questão detalhadamente?

À noite, numa quadra esportiva, uma pessoa de altura h caminha em movimento retilíneo e uniforme com velocidade escalar V. Apenas uma lâmpada L, que pode ser considerada uma fonte luminosa puntiforme e que se encontra a uma altura H do piso, está acesa.

(Figura anexada)

Determine, em função de H, h e V, a velocidade escalar média Ve da extremidade E da sombra da pessoa projetada no chão.

Answer 1

Primeiramente, perceba que existem dois triângulos semelhantes no desenho: o triângulo pequeno (ABE) e o triângulo grande (ACD).

Podemos afirmar que existe uma proporcionalidade entre os  as alturas e as velocidades, lembrando que como as velocidades são constantes elas estão diretamente ligadas a distância percorrida.


$\mathsf{\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BE}{AB}}$

$\mathsf{\dfrac{V_{e}}{H}=\dfrac{V}{H-h}}$

$\mathsf{V_{e}=\dfrac{V\cdot H}{H-h}}$


Bons estudos no Brainly! =)