Question

Hellena aplicou um capital de R$ 13.000,00 em um investimento. Após sete meses ela verificou que tinha um saldo de R$ 15.452,91. A taxa mensal do investimento (capitalização composta) foi de aproximadamente:

Como você conhece o PV (valor presente, capital), o FV (valor futuro, montante) e o n (número de períodos), aplicando a fórmula direta você chega a taxa.

M=C ( 1 + I )n

Answer 1

O total de juros por mês a ser pago é de 2,5% ao mês.

Taxa de Juros Simples

Para se resolver uma questão de juros simples é necessário separar cada um dos quatro elementos dado no enunciado da questão, sendo eles:

• Capital (C): R$ 13.000
• Montante (M): R$ 15.452,91
• Tempo (N): 7 meses
• Taxa de Juros (i): ?

Cálculo da taxa mensal

Usaremos a fórmula básica para encontrarmos o total da taxa de juros por mês:

                                                    $M=C.(1+i) ^{n}$

Substituindo pelos valores dados pela questão temos:

                                                   $15.452,91 = 13.000. ( 1+i) ^{7}$________________________________________________________

Note que o termo "i" representado pela taxa de juros irá permanecer, pois ainda não sabemos. O valor do capital irá dividir sobre o valor do montante

                                                   $\frac{15.452,91}{13.000} . (1 + i) ^{7}$

________________________________________________________

Iremos diminuir o resultado da divisão do montante pelo capital por 1 e multiplicaremos o total de meses por i

                                                  $1,18 - 1 = 7i$

                                                    $0,18 = 7i$

________________________________________________________

Iremos dividir o 7 por 0,18 e isolar o valor de "i"

                                                 $i=\frac{0,18}{7} = 0,025$

________________________________________________________

Por fim iremos colocar esse valor em porcentagem.  Para isso iremos multiplicar por 100. Alcançando o valor de 2,5% de taxa de juros a.m.

Aprenda mais sobre Cálculo de Taxa de Juros em: https://brainly.com.br/tarefa/700496

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Answer 2

A taxa mensal do investimento foi de 2,5%.

Juros compostos

O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C·(1 + i)ⁿ

onde:

• C é o capital inicial;
• i é a taxa de juros;
• n é o tempo.

Para resolver a questão, precisamos aplicar os dados do enunciado na fórmula da capitalização composta e calcular o valor da taxa de juros mensal. Sejam os dados:

• M = R$15.452,91
• C = R$13.000,00
• n = 7 meses

Teremos então:

15.452,91 = 13.000,00·(1 + i)⁷

(1 + i)⁷ = 1,1887

1 + i = ⁷√1,1887

i = 1,025 - 1

i = 0,025 = 2,5%

Leia mais sobre juros compostos em:

https://brainly.com.br/tarefa/12675325

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