Question

Helena precisa de R$ 1000,00 para pagar uma dívida. Visando quitá-la decidiu pedir emprestado para
dois amigos, Benjamin e Antônia. Ambos disseram que emprestariam o dinheiro para ela nas seguintes
condições
Benjamin: juros simples de 296 ao mês
Antònia: juros compostos de 1% ao mês.
Mediante essas informações e sabendo que Helena pagará o empréstimo em seis meses, assinale a
alternativa correta com relações às propostas.
As propostas de Benjamin e Antônia resultam no mesmo montante.
A proposta de Antónia é a melhor,
pois o juro a ser pago será maior.
O A proposta de Benjamin é a melhor pois o montante a ser pago será menor.
A proposta de Antónia é a melhor pois o montante a ser pago será menor.
E
À proposta de Benjamin é a melhor pois a taxa é maior​

Answer 1

A proposta de Antónia é a melhor pois o montante a ser pago será menor.

Os juros simples consistem em um percentual calculado a partir de um valor inicial. Esse rendimento é aplicado sobre uma quantia de dinheiro emprestado, como um aluguel pelo empréstimo daquele dinheiro.

Os juros simples podem ser calculados através da seguinte fórmula:

J = C . i . t

M = J + C

Onde:

M =  montante

J = juros simples

C = capital inicial

i = taxa de juros (%)

t = tempo de aplicação

Juros compostos é a aplicação de juros sobre juros, ou seja, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

A fórmula para o cálculo do montante em juros compostos é a seguinte:

$M = C(1+i)^{t}$

 

onde:

M =  montante

C = capital

i = taxa de juros compostos

t = tempo

Logo, temos dados:

C = R$ 1000,00

Benjamin = Juros simples i = 2% a.m. = 0,02

Antônia = Juros compostos = 1% a.m. = 0,01

t = 6 meses

J = C . i . t

J = 1000 . 0,02 . 6

J = 120,00

M = J + C = 1000 + 120 = 1120,00

$M = C(1+i)^{t}\\M = 1000(1 +0,01)^{6}\\M = 1061,52$

Assim, comcluímos que A proposta de Antónia é a melhor pois o montante a ser pago será menor.

Answer 2

Resposta

As propostas de Benjamin e Antônia resultam no mesmo montante.