Question

Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa elástica de comprimento natural L0 = 15 m e constante elástica k = 250 N/m. Quando a faixa está esticada 10 m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade de Helena é:
a) 0 m/s b) 5 m/s c) 10 m/s d) 15 m/s e) 20 m/s

Note e adote: Módulo da aceleração da gravidade: 10 m/s2.
A faixa é perfeitamente elástica; sua massa e efeitos dissipativos devem ser ignorados.

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

⇒Pode-se assumir que a energia mecânica se conserva no sistema,assim podemos descobrir a velocidade de Helena,quando ela chega no ponto mais baixo

•                            $\boxed{E_p_g=E_c+E_p_e}$

Onde:

Epg=Energia potencial gravitacional → [Joule]

m=massa → [kg]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

h=altura → [m]

Ec=Energia cinética → [Joule]

v=velocidade → [m/s²]

Epe=Energia potencial elástica → [Joule]

K=constante elástica → [N/m]

Δx=variação do comprimento → [m]            

Dados:

m=50kg

g=10m/s²

h=Lo+x ⇒ 15+10=25m

K=250N/m

Δx=10m

V=?

Módulo da velocidade de Helena:

•                             $E_p_g=E_c+E_p_e\\ \\m.g.h=\dfrac{m.v^2}{2} +\dfrac{K.x^2}{2} \\ \\ isola\to (v),fica:\\ \\v=\sqrt{\dfrac{1}{2} .\bigg(\dfrac{K.x^2}{2}-m.g.h\bigg)}\\ \\v=\sqrt{\dfrac{1}{2}.\bigg(\dfrac{(250)*(10)^2}{2}-(50)*(10)*(25)}\\ \\v=\sqrt{(0,5)*\bigg(\dfrac{250*100}{2} -12500\bigg) } \\ \\v=\sqrt{(0,5)*(12500-12500)}\\ \\\ v=\sqrt{(0,5)*(0)} \\ \\v=\sqrt{0} \\ \\\boxed{v=0m/s}$
• Bons estudos!=)

Answer 2

A velocidade de Helena é igual a 0 m/s, sendo a letra "a" a alternativa correta.

Conservação de energia

A conservação de energia é um princípio físico que nos diz que sempre a energia de um sistema nem é criada, nem destruída, apenas transformadas em outras, sendo que ao somar elas obteremos o mesmo valor inicial de energia.

Para encontrarmos qual a velocidade que Helena vai obter temos que notar que o sistema no, qual ela está disposta é um sistema que se conserva, onde a energia potencial gravitacional será igual a soma da energia cinética e energia potencial elástica. Calculando, temos:

Epg = Ec + Epe

m*g*h = m*v²/2 + K*x²/2

2mgh = mv² + Kx²

mv² = 2mgh - Kx²

v² = (2mgh - Kx²)/m

v² = (2*50*10*25 - 250*10²)/50

v² = (25.000 - 25.000)/50

v² = 0/50

v² = 0

v = 0 m/s

Aprenda mais sobre conservação de energia aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/38326186

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